你可能需要一個四捨五入的工具函數

目前存在什麼問題

問題：toFixed函數可以滿足一部分小數的四捨五入，首先可以看下mdn對於 Number.prototype.toFixed() ^[1] 的定義。

mdn的例子也有這個例子

2.55.toFixed(1)      // 返回 '2.5'. Note it rounds down - see warning above

警告：浮點數不能精確地用二進制表示所有小數。這可能會導致意外的結果，例如 0.1 + 0.2 === 0.3 返回  false .

mdn的説法是 浮點數的小數計算會出現異常。因此toFixed函數並不能滿足嚴格意義上的四捨五入。

為什麼不使用下面的方法進行四捨五入

const round = (num: number, decimal = 2): string => {
  const rate = 10 ** decimal;
  const temp = Math.round(num * rate) / rate;
  let strNum = String(temp);
  const numArr = strNum.split('.');
  if (!numArr[1]) {
    strNum += '.';
    strNum = strNum.padEnd(strNum.length + decimal, '0');
  } else if (numArr[1].length < decimal) {
    strNum = strNum.padEnd(numArr[0].length + 1 + decimal, '0');
  }
  return strNum;
};

這樣處理的核心代碼是 Math.round(num * 10 ** decimal;) / 10 ** decimal;

其實這個可以滿足大部分場景，但仍然有兩個小問題：

1. 如果num本身沒超過 Number.MAX_SAFE_INTEGER 但是 乘以 rate 以後超過了，則可能又會發生一些意料之外的case

2. 對於某些場景還是無法處理，如 1.255 保留兩位小數，主要原因是也發生了精度丟失。

0.1 + 0.2 !== 0.3 的具體原因

JavaScript 中所有數字包括整數和小數都只有一種類型 — Number。它的實現遵循 IEEE 754 標準，使用 64 位固定長度來表示，也就是標準的 double 雙精度浮點數。

整個計算過程要經歷以下幾個步驟：

十進制轉二進制

先把0.1轉換為二進制，見下圖：

這個處理過程是一個無限循環的狀態， 可以在這直接查看結果 ^[2] ，最後結果是0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101...

0011 將會無限循環

二進制轉科學記數法

1.1(0011)… * 2^-4（小數點向右移4位，二進制中底數為2）

對科學記數法數據的二進制表示

64位存儲科學記數法

第一位是符號位，0是正數，1是負數，（-1的0次方還是1次方），case裏就是 0

其後的11位（指數部分）用於存儲科學記數法中指數的二進制數，11位的存儲範圍是 Math.pow(2, 11), 即2048，其中以1023作為正負分界線，這個case裏，-4 就是 1023-4 = 1019，轉換成二進制後為：01111111011

剩餘的52位（尾數部分）用於存儲科學記數法中尾數小數點後52位

所以0.1的二進制是

0 01111111011 1001100110011001100110011001100110011001100110011010

同理0.2的二進制是

0 01111111100 1001100110011001100110011001100110011001100110011010

對階運算

0.1的指數是-4，0.2的指數是-3。要想將他們運算的結果也採用科學記數法的方法表示，就得將指數統一然後提取公因數進行計算。這裏就涉及到一個 對階運算 ^[3] ，為了儘可能減小精度損失，需要遵守小階對大階（即將較小的指數轉換為較大的指數）的原則。在這個問題中，我們要將指數統一成-3。因此，0.1在經過對階操作後的二進制，是這樣的：

0 01111111100 (0.)1100110011001100110011001100110011001100110011001101

尾數需要向右移一位，右移超出的部分進行 0舍1入 運算。默認省略的整數部分的 1 被移到小數部分了，因此整數部分變成了0。

二進制加法運算

舍入運算

這個結果有兩個問題：

1. 不符合科學記數法的規則。

2. 尾數部分存在超出位數的情況。

因此要對結果做出調整，首先將結果變為“1.”開頭的，即小數點向左移一位，變成：

1.00110011001100110011001100110011001100110011001100111

同時，要將指數加1：變成：

01111111101

最後，依然根據0舍1入的原則，將尾數部分超出52位以外的部分做舍入運算，結果為：

1.0011001100110011001100110011001100110011001100110100

因此，最終的完整結果為：

0 01111111101 (1.)0011001100110011001100110011001100110011001100110100

最高位為 1，得到的二進制數如下所示：

2^-2 * 1.0011001100110011001100110011001100110011001100110100

二進制轉十進制

轉換為十進制即為：

0.30000000000000004

做舍入操作，無可避免的會引起精度丟失

四捨五入函數如何避免這個問題

由於四捨五入在統計數據時十分常見，所以你可能需要這樣一個函數，來實現完美的四捨五入

主要做了以下操作：

1. 把所有數字轉換成一個 number[];

2. 從最後一個數字開始計算是否 > 4;

3. 如果 <= 4 則 break;

4. 如果 > 4 則往遍歷一位，+1;

5. 再判斷 +1 後的值是否 === 10

6. 如果不是 10 則 break;

7. 如果當前值是 10 ，則變成 0，並記錄下是否是在第一位，即：在最前方補1；

8. 再接着for循環，i--；然後 +1，直到打破循環；

// ...

// 核心代碼
// 匹配出所有的數字 是個 int[] 1.223  [1,2,2,3]
const numArr = zeroStrNum.match(/\d/g) || [];
// 從最後一位數字是否大於4算起
if (parseInt(numArr[numArr.length - 1], 10) > 4) {
  // 如果最後一位大於4，則往前遍歷+1
  for (let i = numArr.length - 2; i >= 0; i--) {
    numArr[i] = String(parseInt(numArr[i], 10) + 1);
    // 判斷這位數字 +1 後會不會是 10
    if (numArr[i] === '10') {
      // 10的話處理一下變成 0，再次for循環，相當於給前面一個 +1
      numArr[i] = '0';
      // 是否是進位到最前面，zeroStrNum在開頭補的0了
      flag = i !== 1;
    } else {
      // 小於10的話，就打斷循環，進位成功
      break;
    }
  }
}

// ...

參考文獻：

1. http://zhuanlan.zhihu.com/p/103254614

2. http://zhuanlan.zhihu.com/p/363254961

3. http://developer.mozilla.org/zh-CN/docs/Web/JavaScript/Reference/Global_Objects/Number/toFixed

4. http://www.boatsky.com/blog/26

參考資料

- END -