揭祕版權保護下的視訊隱形水印演算法（下篇）

視訊水印，作為保護智慧財產權的重要手段 ，早已被大眾習慣且接受，但是這種方法仍然存在著多方面的不足。對於觀眾來說，蓋在畫面一角的logo多少會影響到他們的觀賞體驗。對於視訊所有者來說，這種直接顯示在畫面上的水印也很容易被定位和攻擊。一些廠家為了應對這些攻擊，將水印時不時地從隨機的方向插入到畫面裡，從而增加delogo的難度，但這就更進一步降低了觀眾的觀看體驗。

針對這些問題， 隱形水印這門技術被提出並逐漸發展了起來 。在《 視訊隱形水印演算法（上篇） 》中，我們給大家介紹了封裝層以及基於LSB的隱形水印技術。這些方法雖然運算量較低，易於實現，但新增的水印也比較脆弱。比起保護知識版權，它們更多地被應用於隱藏資料或傳輸附屬資訊。接下來， 本文將介紹一些在變換域上操作的隱形水印演算法，它們能夠更好地應對各類攻擊 。

在閱讀本文前可能需要一些前置知識，包括 離散餘弦變換(DCT) ， 離散小波變換(DWT) 以及 奇異值分解(SVD) 等等。若你對這些內容感到陌生，可以瀏覽以下幾個知乎專欄文章連結大致瞭解一下：

• 詳解離散餘弦變換(DCT)：https://zhuanlan.zhihu.com/p/85299446

• 形象易懂講解演算法I——小波變換：https://zhuanlan.zhihu.com/p/22450818

• 奇異值分解(SVD)： https://zhuanlan.zhihu.com/p/29846048

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DCT隱形水印

基於DCT的隱形水印是一類很常見的隱形水印演算法，選擇DCT的原因有很多。

一是人眼對影象中不同頻率的訊號敏感程度不同，直接在頻率域上操作資料有利於控制主觀感知到的失真程度，以保證水印的“隱形”。

二是不同頻率的訊號穩定性不同，在頻率域加水印有助於控制水印的魯棒性，保證水印在載體經歷各類損傷後依然能夠還原出來。三是理論上這類方法可以直接嵌入一些編碼器，從而減少運算量。

但需要注意的是，上述一二兩點其實是有矛盾的， 水印資料所屬的頻率範圍越 低，魯棒性越高，但影象失真也越大，反之亦然 。因此大部分實現會選擇在中頻範圍內新增水印。

下圖是一個常見的水印嵌入流程。影象經過DCT變換後，把水印資料加到選好的頻率係數上，再使用IDCT還原影象，這樣水印的嵌入就完成了。

常見的基於DCT的水印嵌入流程

如果在提取水印時有原始影象作為參考，則圖中的嵌入邏輯一般有如下幾種選擇。式中v i 表 示 原始係數，xi表示水印係數，α為 常量 。

有參時的 水印嵌入公式

對應的水印提取流程

如果沒有原始影象做參考，那麼可以參考上篇的LSB方法，在嵌入時將原始係數以低精度形式量化，再將水印資料儲存在高精度的區域中。

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DWT與SVD

上文有提到隱形水印演算法需要同時 滿足低視覺損失和高魯棒性 。能達到這個效果的工具不止DCT，DWT和SVD也是兩個常見的選擇。

其中DWT一般使用Haar小波，其運算量較低，可以將影象分解成不同頻帶的四份，並且可以遞迴地執行多次，顯著減少後續需要處理的資料量。因此它常被用來做隱形水印的預處理。 而 SVD則是將影象資料單純地視為二維矩陣，利用奇異值的穩定性來保護水印。

下圖是一個結合DWT和SVD的隱形水印例子。 圖中雖然僅進行了一輪DWT，並選擇了LL低頻資料進行處理。 但實際上也存在使用多輪DWT，以及利用LH和HL資料做SVD的實現。 它們對應的水印提取流程也只是個逆過程，這裡就不再貼圖了。

基於DWT與SVD的水印嵌入例子

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萬事皆可機器學習

為了進一步提升效果，一些研究者們也跟著流行的腳步，嘗試使用機器學習的方法實現隱形水印。例如筆者撰寫此文時參考的Python開源庫invisible-watermark[2]中，就有 一種機器學習實現，名叫RivaGAN 。其框架如下圖所示。Attention模組根據原始影象推匯出目標資料的分佈Attention Mask，Encoder模組再利用這個資料將水印資料D嵌入視訊中。RivaGan在訓練過程中分別使用了一個Critic網路評估畫面失真和一個Adversary網路模擬主動攻擊，並且增加了人工設計的Noise網路模擬常見的傳輸失真（包括縮放、裁剪、有失真壓縮），以期同時在畫面失真和魯棒性方面得到較好的結果。

RivaGAN的水印處理流程

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水印的混淆與加密

使用隱形水印時一般需要公開演算法，畢竟沒有人信任一個黑盒子的提取結果。但公開後，再複雜的水印嵌入方法都有被攻擊者提取、抹除甚至替換可能性。為了防止這種情況，在嵌入水印時，往往會對水印資料本身或者嵌入的座標資訊進行混淆加密，通過key的形式管理。這樣一來，只要攻擊者沒有金鑰，即便他們已經知道水印的嵌入方式，也沒辦法探測出原有的水印資料。

完整的隱形水印系統

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總結

本文簡單介紹了隱形水印的頻域方法和機器學習方法。由於這半篇內容涉及到了一些專業知識，無法像上篇那樣詳細地解釋原理和細節。若讀者對省略的部分感興趣，除了相關論文，閱讀Python的invisibal-watermak庫原始碼也是一個不錯的選擇，它實現了三種水印嵌入方案，本文提到的幾種變換都有用到。

參考文獻

[1] I.J. Cox, J. Kilian, F.T. Leighton, T. Shamoon. Secure spread spectrum watermarking for multimedia. 1997.

[2] https://github.com/ShieldMnt/invisible-watermark

[3] Zhang, Kevin Alex and Xu, Lei and Cuesta-Infante, Alfredo and Veeramachaneni, Kalyan. Robust Invisible Video Watermarking with Attention. MIT EECS, September 2019.

[4] C.I. Podilchuk, E.J. Delp. Digital watermarking: algorithms and applications. 2001.