量子時代,我們需要量子演算法

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文 | 陳根

當前,量子時代正在加速到來。量子領域中,最為人們所關注的就是顛覆經典計算的量子計算。作為一種依照量子力學理論進行的新型計算,量子計算能夠利用量子的狀態重疊和相互糾纏來產生巨大的計算能力。

當然,正如經典計算一樣,量子計算想要執行,也需要遵循一定的演算法—— 就像普通演算法是用來支援普通計算機解決問題的程式一樣,量子演算法是為超高速量子計算機設計的演算法。 量子演算法不僅成全了量子計算機的無限潛力,也為人工智慧帶來了新的發展可能。

量子計算機也是可以計算的

基於量子疊加態最讓人們期待的應用,就是運算功能超級強大的量子計算機。

在量子計算出現以前,經典計算機採用二進位制的“位”(用“0”或“1”表示)作為資訊儲存單位,進而實現各種運算。而經典計算運算過程則是經由對儲存器所存資料的操作來實施的。並且,經典計算機無論其儲存器有多少位,一次只能儲存一個數據,對其實施一次操作只能變換一個數據。 因此,在運算時,必須連續實施多次操作,這就是序列計算模式。

與經典計算機不同,量子計算機的資訊單元是量子位。量子位最大的特點就是其可以處於“0”和“1”的疊加態,即一個量子位可以同時儲存“0”和“1”兩個資料,而傳統計算機只能儲存其中一個數據。比如一個兩位儲存器,量子儲存器可同時儲存“00”“01”“10”“11”四個資料,而傳統儲存器只能儲存其中一個數據。

也就是說,n位量子儲存器可同時儲存2n個數據,它的儲存能力將是傳統儲存器的2n倍。因此,一臺由10個量子位組成的量子計算機,其運算能力就相當於1024位的傳統計算機。而對於一臺由250個量子位組成的量子計算機(n=250),它能儲存的資料將比宇宙中所有原子的數目還要多。

換言之,即使把宇宙中所有原子都用來造成一臺傳統的經典計算機,也比不上一臺250位的量子計算機。

不過,一直以來,以怎樣的方式才能把這些量子位連線起來,怎樣為量子計算機編寫程式,以及怎樣編譯它的輸出訊號,都是實現量子計算機超強運算能力的嚴峻挑戰。 直到1994年,貝爾實驗室的彼得·肖爾(Peter Shor)提出了一種量子演算法,能有效地分解大數,把分解的難度從指數級降到了多項式。

彼得·肖爾從理論上展示了量子計算機能夠把質因數分解問題的求解,從指數時間降到多項式時間。目前通用的計算機加密方案——RSA加密,利用的就是質因數分解的時間複雜性:用目前最快的演算法對一個大整數進行質因數分解,需要花費的時間都在數年以上。 但通過 彼得·肖爾 演算法,一臺量子位元數足夠多的量子計算機,能夠“輕易”破解RSA模型下的任何大整數 。彼得·肖爾因此榮獲1999 年理論電腦科學的最高獎——哥德爾獎。

根據彼得·肖爾的測算,分解一個250位的大數,傳統計算機用今天最有效的演算法,再讓全球所有計算機聯合工作,也需要幾百萬年。而量子計算機只需幾分鐘。量子計算機分解250位數時,進行的是10的500次方的平行計算。 這是量子領域一個革命性的突破,這意味著,量子計算機也是可以進行計算的,並由此引發了大量的量子計算和資訊方面的研究工作。

在彼得·肖爾開發出第一個量子演算法不久後,1996年,貝爾實驗室的洛弗·格羅弗(Lov Grover)也稱他們發現了一種可以有效搜尋排序的資料庫的演算法。該演算法能夠在非結構化資料中進行閃電般的搜尋。普通搜尋演算法花費的時間通常與要搜尋的專案數n成正比,而格羅弗演算法複雜度僅為n的負二次方。 因此,如果將資料大小變為原來的100倍,普通演算法執行搜尋所需時間也會變為100倍,而格羅弗演算法只需要原來所需時間的10倍。

當量子演算法結合人工智慧

自Peter Shor發表第一個量子演算法(分解大數質因子量子演算法)以來,數學家和電腦科學家們就已經開發出其他量子演算法來解決經典計算機難以解決的問題。 在這幾十種量子演算法中,許多都比我們所知道的最有效的經典演算法快幾個數量級。當然,這些演算法只有在它們所處的獨特量子環境中才能實現

實際上,量子計算領域的一些最重要的工作就是建立模擬各種量子系統的演算法,這些系統從鐳射技術到化工醫學無所不包。這些量子演算法將在很大程度上超過類似的經典計算,而為量子計算機賦予超強的計算能力。

目前,進行分子模擬的經典演算法僅限於它可以模擬的分子型別,這些演算法通常只限於自旋軌道少於70個的分子,並且,由於且模擬的複雜性增長得非常快,以至於變得越來越難以處理。

而一個量子位元 能足夠有效地代表這些軌道中的一個,一個只有100個量子位元的量子計算機將能夠進行經典計算機望塵莫及的分子模擬 。這些模擬可能揭示各種以前未知的化合物,併為各種疾病提供新的治療方法。

從深度優先搜尋(depth-first search)到絕熱優化(adiabatic optimisation),量子演算法應用廣闊,而且在不斷進步。當這些演算法真正投入使用,商業、行政、醫學、工程等領域一些最令人沮喪的,棘手的,指數級的問題都將迎刃而解。

量子演算法 除了為 量子計算機的無限潛力,也為人工智慧帶來了新的發展可能。 基於量子的疊加和糾纏等原理,使得量子演算法非常適於解決人工智慧和機器學習中核心的優化(Optimization)過程類問題,所以從2018年開始,以谷歌為代表的企業紛紛開始投入量子人工智慧,特別是與深度學習相結合的領域。

在量子演算法和人工智慧結合的領域裡, 具有代表性的成果包括Google公司在2020年提出的Tensorflow Quantum(TFQ)框架 。TFQ是一種量子-經典混合機器學習的開放原始碼庫,允許研發人員在設計、訓練和測試混合量子經典模型時,可以模擬量子處理器的演算法,在最終聯機時,還可以在真實量子處理器上執行這些模型的量子部分。TFQ可用於量子分類、量子控制和量子近似優化等功能。

可以說,人工智慧 和機器學習是量子 演算法發展 的關鍵。 人工智慧想要快速獲取“智慧”,只要通過量子演算法和人工智慧的結合,讓它在人類社會中迅速學習,在尋找最優解的問題上,只需幾個月時間就能超越人類。

IBM的理論工作已經證明,即使僅訪問經典資料,我們也可以在某些受監督的機器學習應用程式中實現指數級加速。

QC Ware QC Ware開發了兩種型別的資料載入器,即並行資料載入器和優化資料載入器,它們都將經典資料轉換為量子狀態以用於機器學習應用,而且還可以使用一種優化的距離估計演算法。

Matthias Troyer(微軟)提出一個普遍的觀點,為避免“輸入瓶頸”,我們應該著眼於“小資料,大計算”。比如,CQC成立了一個團隊來研究量子自然語言處理的相關問題。Hartmut Neven(Google)則發明了另一種獨特但微妙的量子機器執行原理。

雖然量子演算法許諾了人們無限美好的計算前景,不過,當前,量子演算法的執行仍然缺乏可用的量子硬體——這些演算法所缺乏的是與之相對應的,具有足夠量子位元的,足夠強大的量子計算機。這些硬體挑戰本質上是技術性的,而且克服這些困難的途徑也是明確的。但是,如果量子機器學習要成為量子計算機的“殺手級應用”,那麼,這些困難必須被克服,這些困難也終將被克服。(本文首發鈦媒體APP)

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