【leetcode】239. 滑动窗口最大值

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题目

给你一个整数数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1:

输入:nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3

输出:[3,3,5,5,6,7]

解释:

滑动窗口的位置                   最大值
---------------------------    -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2:

输入:nums = [1], k = 1

输出:[1]

提示:

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1 <= k <= nums.length

来源:力扣(LeetCode)

链接: https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum

题解

三种解法

这个题可以有三个解析的方法:

  1. 暴力解法:遍历数组,在每个窗口遍历找到最大值;
  2. 对窗口内容排序。使用一个数据结构记录窗口的内容,每次滑动窗口时,删除离开窗口的元素、新增加入窗口的元素,并维护数据结构内元素的顺序。
    • 可使用大顶堆、BST记录窗口内的内容
  3. 使用单调队列

文章只对使用单调队列的解法进行讲解。

“单调队列”解法

推荐讲解视频: 花花酱 LeetCode 239. Sliding Window Maximum - 刷题找工作 EP159-哔哩哔哩

新增、获取最大值

想象有这样的一个queue,queue内的数据是单调递减的。那么,我们只需要获取queue的front就能获取到最大的元素。

每次向这个queue新增元素的时候,queue中的元素在数组中的位置肯定比当前元素更靠前。所以,如果queue中已有的一些元素,它们的值小于新增的元素,则它们肯定不会成为当前窗口(及后续窗口)中的最大值。

所以我们就可以把这些元素pop掉了。

每个新增的元素都是经过如上判断及操作的话,那么这个queue就是一个单调递减的queue了。留在queue中的元素是:1.当前窗口中的最大值;2.后续窗口中可能的最大值。

删除

当窗口滑过了元素的时候,就应该删除该元素。

经过前面的分析,我们知道如果滑出窗口的元素不是queue的max value的话,那说明窗口中该元素之后肯定有更大的元素成为了max value。那么这种情况下,“滑出窗口的元素”肯定已经在这个max value的元素加入到queue的时候已经被pop了。

所以我们只需要判断max value是否等于“滑出窗口的元素”,如果等于则pop front。

代码

public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if (nums.length < k) {
            return null;
        }

        int[] result = new int[nums.length - k + 1];
        int resultIndex = 0;

        // 第一个窗口(前k个元素)
        MonotonicQueue monotonicQueue = new MonotonicQueue();
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            monotonicQueue.push(nums[i]);
        }
        result[resultIndex++] = monotonicQueue.max();

        // 随后的窗口
        for (int i = k; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i - k] == monotonicQueue.max()) {
                monotonicQueue.pop();
            }
            monotonicQueue.push(nums[i]);
            result[resultIndex++] = monotonicQueue.max();
        }

        return result;
    }

    /**
     * 单调Queue,first大、last小
     */
    private static class MonotonicQueue {

        private final Deque<Integer> deque;

        public MonotonicQueue() {
            deque = new LinkedList<>();
        }

        public void pop() {
            deque.pollFirst();
        }

        public void push(Integer num) {
            while (!deque.isEmpty() && num > deque.getLast()) {
                deque.removeLast();
            }
            deque.offerLast(num);
        }

        public Integer max() {
            return deque.getFirst();
        }

    }