樹的子結構_神奇的程式設計師

前言

給定兩顆二叉樹A和B，如何判斷B是不是A的子結構，本文將分享一個方案用來解決此問題，歡迎各位感興趣的開發者閱讀本文。

思路分析

在我的資料結構與演算法實現系列文章——實現二叉搜尋樹中，我們知道了二叉樹最多隻能有兩個子節點：左子節點、右子節點。那麼，在本題中要判斷是否包含，可以分為兩步來實現：

在樹A中找到和樹B的根節點的值一樣的節點R
如果樹A的節點與樹B的根結點相同，則執行進一步的判斷（比對兩棵樹的子結構）得出比對結果
如果得出的結果為false，分別遞迴樹A的左子節點與右子節點跟樹B進行比對，直至任意一棵樹的葉子節點
判斷樹A中以R為根節點的子樹是否包含和樹B一樣的結構
如果樹B為null則代表樹A中包含樹B，返回true
如果樹A為null則代表樹A中不包含樹B，返回false
如果比對的兩個節點不等，則代表當前A的子樹中不包含樹B結構，返回false
否則，繼續執行遞迴，直至任意一棵樹的葉子節點

實現程式碼

通過上個章節的分析，我們已經得出了具體的思路，接下來，我們就將思路轉換為程式碼，如下所示：

實現主函式，判斷B是否為A的子結構：
遞迴樹A將其與樹B的節點進行比對，找到相同的節點再做進一步的比對

```typescript export function TreeSubstructure( treeA: BinaryTreeNode | null | undefined, treeB: BinaryTreeNode | null | undefined ): boolean { let result = false; if (treeA != null && treeB != null) { // 兩個節點相同 if (treeA.key === treeB.key) { // 判斷樹A中是否包含樹B result = treeAHaveTreeB(treeA, treeB); }

// 繼續尋找左子樹與右子樹
if (!result) {
  result = TreeSubstructure(treeA?.left, treeB);
}
if (!result) {
  result = TreeSubstructure(treeA?.right, treeB);
}

} return result; } ```

實現進一步的比對函式，判斷樹A的子節點中是否包含跟樹B一樣的結構

```typescript function treeAHaveTreeB( treeA: BinaryTreeNode | null | undefined, treeB: BinaryTreeNode | null | undefined ): boolean { // 遞迴到了樹B的葉節點，代表該節點存在於樹A中 if (treeB == null) { return true; } // 遞迴到樹A的葉節點，代表該節點不存在於樹A中 if (treeA == null) { return false; } if (treeA.key !== treeB.key) { return false; } // 左子樹與右子樹都相同 return ( treeAHaveTreeB(treeA?.left, treeB?.left) && treeAHaveTreeB(treeA?.right, treeB?.right) ); }

```

注意：上述程式碼中用到了遞迴，如果你對其不瞭解，可以移步我的另一篇文章：遞迴的理解與實現

程式碼中還用到了一個自定義型別BinaryTreeNode，具體的型別定義請移步示例程式碼章節。

測試用例

接下來，我們用思路分析章節中所舉的例子來測試下上述函式能否正確執行。

```typescript const treeA: BinaryTreeNode = { key: 8, left: { key: 8, left: { key: 9 }, right: { key: 2, left: { key: 4 }, right: { key: 7 } } }, right: { key: 7 } };

const treeB: BinaryTreeNode = { key: 8, left: { key: 9 }, right: { key: 2 } };

const result = TreeSubstructure(treeA, treeB); console.log("treeA中包含treeB", result);

```

示例程式碼

本文所用程式碼完整版請移步👇：

寫在最後

至此，文章就分享完畢了。

我是神奇的程式設計師，一位前端開發工程師。

如果你對我感興趣，請移步我的個人網站，進一步瞭解。

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