UWB原理分析

語言: CN / TW / HK
時間 2022-06-02 08:15:24

持續創作，加速成長！這是我參與「掘金日新計劃 · 6 月更文挑戰」的第8天，點選檢視活動詳情  

🍊作者簡介：禿頭小蘇，致力於用最通俗的語言描述問題

🍊往期回顧：凸優化理論基礎1--仿射集    凸優化理論基礎2——凸集和錐

🍊近期目標：擁有5000粉絲

🍊支援小蘇：點贊👍🏼、收藏⭐、留言📩

UWB技術

寫在前面

  UWB（全稱為ultra-wide band 、中文釋義超寬頻）是一種無線電技術，可以在大部分無線電頻譜上使用非常低的能量水平進行短距離、高頻寬通訊。【此為維基百科上的定義】

  首先我先來談談通訊鄰域中一個十分重要的定理——夏農定理🌷🌷🌷。這個我想大家或多或少都聽到過，其公式如下： $$ {\rm{C}} = W{\log _2}(1 + \frac{S}{N}) $$   其中，各字母代表含義如下：

  • C 通道容量 （網速）
  • W 通道頻寬 （佔用頻率範圍）
  • S 訊號功率
  • N 噪聲功率
  • $\frac{S}{N}$ 信噪比

​  從這個公式我們可以看出通道容量和頻寬W和信噪比$\frac{S}{N}$成正比，即我們要想增加我們的通道容量往往有兩種途徑，其一是增大通道的頻寬，其二則為增大信噪比。本次所講述的UWB技術即是通過增大通道的頻寬來提高通道的容量，UWB使用的頻寬一般在500MHz以上，現通過下圖來直觀感受一下UWB的頻寬大小：

[外鏈圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-dtDjOhzz-1652966896654)(C:/Users/WSJ/AppData/Roaming/Typora/typora-user-images/image-20220519194643726.png)]

  正是因為UWB使用了很大的頻寬，使其有如下的優勢：【常用於室內定位】

  • 抗干擾能力強
  • 低功耗
  • 高精度

 

下面來介紹一些利用UWB測距的一些方法：

TOA

​  TOA (Time of Arrival)的原理非常簡單，其是通過利用UWB訊號到達各個基站的時間從而計算出距離（$R=t \times c \quad R為距離，t為時間，c為光速$）。通過下圖進行理解：現有三個基站$R_1、R_2、R_3$，一物體我們稱為標籤會向基站傳送具有時間資訊的資料，基站接收後會計算出訊號的傳輸時間，進而算出標籤和基站的距離，那麼以該基站為中心，距離R為半徑會得到一個圓，則標籤必定在此圓上⛳⛳⛳。同理，我們分別以三個基站做圓，其交點即為標籤的準確位置。

[外鏈圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-uKonnDhM-1652966896659)(C:/Users/WSJ/AppData/Roaming/Typora/typora-user-images/image-20220519200430342.png)]

​  其所列數學公式為： $$ \left{ \begin{array}{l} {({x_1} - {x_0})^2} + {({y_1} - {y_0})^2} = {R_1}^2\ {({x_2} - {x_0})^2} + {({y_2} - {y_0})^2} = {R_2}^2\ {({x_3} - {x_0})^2} + {({y_3} - {y_0})^2} = {R_3}^2 \end{array} \right. $$ ​  其中，$(x_0,y_0)$為標籤座標。

 

AOA

​  AOA(Angle of Arrival)的距離測量方法是通過測量訊號到達的角度求解目標的位置。其實這個也很容易理解啦，如果我們有兩個基站，每個基站都知道標籤的一個方向，那麼我們就很容易得到這個標籤的位置，如下圖所示：

[外鏈圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-CkRhReBX-1652966896662)(C:/Users/WSJ/AppData/Roaming/Typora/typora-user-images/image-20220519202800645.png)]

​  其所列數學公式為：$\tan ({\theta _i}) = \frac{{{x_0} - {x_i}}}{{{y_0} - {y_i}}},i = 1,2$ 。其中$\theta_1、\theta_2$為標籤和基站之前的夾角，$(x_0,y_0)$為標籤座標。

 

 

TDAO

​  TDOA(Time Difference of Arrival)是一種利用時間差進行定位的方法。這個方法和TOA相似，但又有些差別。現設定一個基站作為參考基站，通過測量目標到參考基站與其他基站的到達時間差，從而得出待測目標到參考基站與其他基站之間的距離差。因此TDOA的測量值是由每個基站與參考基站的TOA值做差得到，TDOA的測量值在幾何上對應的是以參考基站和定位基站為焦點的雙曲線。

[外鏈圖片轉存失敗,源站可能有防盜鏈機制,建議將圖片儲存下來直接上傳(img-VVsFCLSy-1652966896664)(C:/Users/WSJ/AppData/Roaming/Typora/typora-user-images/image-20220519210728614.png)]

​  其所列數學公式為： $$ \left{ \begin{array}{l} {r_{31}} = \sqrt {{{({x_3} - x)}^2} + {{({y_3} - y)}^2}} - \sqrt {{{({x_1} - x)}^2} + {{({y_1} - y)}^2}} \ {r_{32}} = \sqrt {{{({x_3} - x)}^2} + {{({y_3} - y)}^2}} - \sqrt {{{({x_2} - x)}^2} + {{({y_2} - y)}^2}} \end{array} \right. $$ ​  其中，$r_{31}$表示待測目標到參考基站3與基站2之前的距離差。

 

三種定位方式比較

​​  AOA定位方法S有較高的定位精度，但是需要在接收端使用天線陣列，這樣基站的複雜性和成本都會增加，並且存在多徑和非視距環境下AOA估計精度很難保證。TOA定位方法利用UWB具有良好的時間解析度，基於時間的定位具有良好的定位精度，測量的主要誤差來源於多徑干擾和非視距傳播，另外目標節點與基站之間的時鐘同步存在困難，因此TDOA 在實際中實現該技術的可能性與 TOA 相比要高的多，這是因為它不要求基站與待測目標之間時鐘同步，只需要每個基站之間時鐘同步就能得到 TDOA 值，並且在對到達時間做差的過程中會減小部分誤差，定位精度能相對提高。

 

 

參考視訊：http://www.bilibili.com/video/BV1Ai4y1D754?spm_id_from=333.337.search-card.all.click

參考文章：http://www.cnblogs.com/Aaron12/p/7653202.html

    如若文章對你有所幫助，那就🛴🛴🛴

咻咻咻咻~~duang\~~點個讚唄

「」