UWB原理分析
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UWB技術
寫在前面
UWB(全稱為ultra-wide band 、中文釋義超寬頻)是一種無線電技術,可以在大部分無線電頻譜上使用非常低的能量水平進行短距離、高頻寬通訊。【此為維基百科上的定義】
首先我先來談談通訊鄰域中一個十分重要的定理——夏農定理🌷🌷🌷。這個我想大家或多或少都聽到過,其公式如下: $$ {\rm{C}} = W{\log _2}(1 + \frac{S}{N}) $$ 其中,各字母代表含義如下:
- C 通道容量 (網速)
- W 通道頻寬 (佔用頻率範圍)
- S 訊號功率
- N 噪聲功率
- $\frac{S}{N}$ 信噪比
從這個公式我們可以看出通道容量和頻寬W和信噪比$\frac{S}{N}$成正比,即我們要想增加我們的通道容量往往有兩種途徑,其一是增大通道的頻寬,其二則為增大信噪比。本次所講述的UWB技術即是通過增大通道的頻寬來提高通道的容量,UWB使用的頻寬一般在500MHz以上,現通過下圖來直觀感受一下UWB的頻寬大小:
正是因為UWB使用了很大的頻寬,使其有如下的優勢:【常用於室內定位】
- 抗干擾能力強
- 低功耗
- 高精度
下面來介紹一些利用UWB測距的一些方法:
TOA
TOA (Time of Arrival)的原理非常簡單,其是通過利用UWB訊號到達各個基站的時間從而計算出距離($R=t \times c \quad R為距離,t為時間,c為光速$)。通過下圖進行理解:現有三個基站$R_1、R_2、R_3$,一物體我們稱為標籤會向基站傳送具有時間資訊的資料,基站接收後會計算出訊號的傳輸時間,進而算出標籤和基站的距離,那麼以該基站為中心,距離R為半徑會得到一個圓,則標籤必定在此圓上⛳⛳⛳。同理,我們分別以三個基站做圓,其交點即為標籤的準確位置。
其所列數學公式為: $$ \left{ \begin{array}{l} {({x_1} - {x_0})^2} + {({y_1} - {y_0})^2} = {R_1}^2\ {({x_2} - {x_0})^2} + {({y_2} - {y_0})^2} = {R_2}^2\ {({x_3} - {x_0})^2} + {({y_3} - {y_0})^2} = {R_3}^2 \end{array} \right. $$ 其中,$(x_0,y_0)$為標籤座標。
AOA
AOA(Angle of Arrival)的距離測量方法是通過測量訊號到達的角度求解目標的位置。其實這個也很容易理解啦,如果我們有兩個基站,每個基站都知道標籤的一個方向,那麼我們就很容易得到這個標籤的位置,如下圖所示:
其所列數學公式為:$\tan ({\theta _i}) = \frac{{{x_0} - {x_i}}}{{{y_0} - {y_i}}},i = 1,2$ 。其中$\theta_1、\theta_2$為標籤和基站之前的夾角,$(x_0,y_0)$為標籤座標。
TDAO
TDOA(Time Difference of Arrival)是一種利用時間差進行定位的方法。這個方法和TOA相似,但又有些差別。現設定一個基站作為參考基站,通過測量目標到參考基站與其他基站的到達時間差,從而得出待測目標到參考基站與其他基站之間的距離差。因此TDOA的測量值是由每個基站與參考基站的TOA值做差得到,TDOA的測量值在幾何上對應的是以參考基站和定位基站為焦點的雙曲線。
其所列數學公式為: $$ \left{ \begin{array}{l} {r_{31}} = \sqrt {{{({x_3} - x)}^2} + {{({y_3} - y)}^2}} - \sqrt {{{({x_1} - x)}^2} + {{({y_1} - y)}^2}} \ {r_{32}} = \sqrt {{{({x_3} - x)}^2} + {{({y_3} - y)}^2}} - \sqrt {{{({x_2} - x)}^2} + {{({y_2} - y)}^2}} \end{array} \right. $$ 其中,$r_{31}$表示待測目標到參考基站3與基站2之前的距離差。
三種定位方式比較
AOA定位方法S有較高的定位精度,但是需要在接收端使用天線陣列,這樣基站的複雜性和成本都會增加,並且存在多徑和非視距環境下AOA估計精度很難保證。TOA定位方法利用UWB具有良好的時間解析度,基於時間的定位具有良好的定位精度,測量的主要誤差來源於多徑干擾和非視距傳播,另外目標節點與基站之間的時鐘同步存在困難,因此TDOA 在實際中實現該技術的可能性與 TOA 相比要高的多,這是因為它不要求基站與待測目標之間時鐘同步,只需要每個基站之間時鐘同步就能得到 TDOA 值,並且在對到達時間做差的過程中會減小部分誤差,定位精度能相對提高。
參考視訊:http://www.bilibili.com/video/BV1Ai4y1D754?spm_id_from=333.337.search-card.all.click
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