數數就是數學啟蒙嗎?才不是那麼膚淺

2019-08-23 23:00:49

小土叨叨:週一發了一篇小定2歲的總結文(寶寶到2歲,是什麼樣?),裡面提到了數學啟蒙,不少朋友提到希望有專門的文章介紹下,所以今天就轉載一篇,我朋友雲媽媽關於數學啟蒙的文章。

雲媽是中科院心理所 理學碩士,家有一兒一女(16歲&8歲),她的書《0-6歲兒童遊戲地圖--給父母的陪玩陪學手冊》即將出版。


數數就是數學啟蒙嗎?

 
傳統觀念裡,不少人認為數學啟蒙多半是指數數、計算,其實數學啟蒙內涵很廣。
比如,美國數學教師國家委員會(2000)確定了數學學習的內容包含5個領域:

A 數和運算
B 幾何
C 測量
D 代數
E 資料分析


9個關鍵發展指標


美國“高瞻課程”模式,在這個基礎上,深化出9個關鍵發展指標。

1.數詞和符號:識別並使用數詞和符號


1.1 識別並命名周圍環境中的數詞。

1.2 理解基數詞(如1、2、3)指的是數量,以及序數詞(如第一、第二、最後)指的是事物的順序。

1.3 書寫數字。


2.點數:點數物品


2.1 一一對應地進行點數(如,摸一下物體然後說一個數字)。理解點數的最後一個數代表總數。

2.2 比較數量並排序(如更多、更少、一樣多)。

2.3 理解“加上”和“減去”的概念。


3 部分一整體關係:組合與分解物體的數量


3.1 組合和分解數量。使用部分組成整體(如,把2塊積木和3塊積木組合成5塊積木)。把整體分解成部分(如,把5塊積木分解為1塊積木和4塊積木). 


4 .形狀:識別、命名和描述形狀。


4.1 識別、比較、分類二維形狀和三維的形體(如三角形長方形、圓形,圓錐體、正方體和球體)。

4.2 理解形狀由什麼構成(如,所有的三角形都有三條邊和三個角)。

4.3 通過把物體組合在一起以及把它們分開來變換(改變)形狀。


5.空間意識:識別人與物之間的空間關係。


5.1 使用方位、方向、距離等詞語來描述動作或環境中物體的位置。

5.2 在遊戲中解決簡單的空間問題(如搭積木、拼拼圖和包裝物品)。


6.測量:通過測量對事物進行描述、比較和排序。


6.1 使用測量術語來描述物體的屬性(即長度、體積、重量、溫度和時間)。

6.2 比較物體的數量(如相同、不同,更大、更小,更多、更少,更重、更輕)並對它們進行排序(如最短、中等、最長)。

6.3 估計相對數量(如,是否某種東西更多或更少)。


7.單位:理解並使用單位概念。


7.1 理解一個單位是一個標準的(不變的)數量。

7.2 幼兒使用非常規(如積木)和常規的(如尺子)測量工具進行測量。

7.3 幼兒使用正確的測量步驟(如從基線開始,並且沒有間隙或沒有重疊地測量)。

8.模式:幼兒識別、描述、複製、補全及創造模式。


8.1 從使用簡單的交替模式(如 ABABAB)發展到更復雜的模式(如 AABAABAAB、 ABCABCABC),並以此作為代數的基礎。

8.2 發現/認出重複序列(如一日常規和運動模式),並開始識別和描述遞增與遞減的模式(如隨年齡增加身高增長)。


9.資料分析:使用數量資訊得出結論、做出決策和解決問題。


9.1 幼兒基於可測量的屬性收集、組織和比較資訊。他們以簡單的方式呈現資料(如計數標記、堆疊積木、圖片、列表、圖表、圖形)。

9.2 幼兒在其工作和遊戲中解釋與應用資訊(如,如果兩名幼兒缺席,那麼需要多少個杯子)。



——《數學:關鍵發展指標與支援性教學策略》


陶行知先生說,生活即教育
在數學領域,這句話再貼切不過了。
不僅因為生活中處處有數學,還因為,取材於生活的數學啟蒙,孩子看得見摸得著,更能激發他們的興趣,也符合學齡前具象思維的特點。
 
那如何在生活中做數學啟蒙呢?
下面分0-3歲、3-6歲,2部分來說。


生活中的數學啟蒙

0-3歲篇


這個年齡的寶寶,語言還不流暢,此時他們最需要的是聽和說,不要著急給他們符號。看見什麼、做了什麼、在想什麼都可以跟孩子說,哪怕剛開始他一點也聽不懂。
 
比如,吃輔食時邊吃邊幫數:
1(口)、2(口)、3(口)……
 
帶寶寶走樓梯時邊走邊說:
1(層)、2(層)、3(層)……
 
和寶寶約定數到某個數就從浴盆裡起來
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
 
生活中包含數的情境幾乎無處不在,只要我們稍加留意就能發掘出來。寶寶聽著聽著就琢磨出味道了:
 
1後面是2
2後面是3
3後面是4……
這個順序永遠不會變;
 
2個餅乾比1個餅乾多;
唸到20比唸到10花的時間要長一點……
 
 寶寶對形狀輪廓/空間方位的認知都需要語言的支援,無需書本,只需我們一張嘴,這些都是數概念的啟蒙。
 
當寶寶會走路了,我們可以派點活兒給他:
請把米裡面找出來給我
請把毛絨玩具放進這個箱子裡面
請把桌上圓圓的碗拿給我
請把桌子底紙巾撿起來
請拉著我的
請把前面這個盒子挪到沙發旁邊

兒童對於方位詞的理解,順序一般是
上下 - 裡外 - 前後 - 中間 - 左右
3-4歲小班年齡段一般能理解上下、裡外、前後,
對於左右的理解是最晚的,一般要到大班5-6歲這個年齡段。
最初寶寶不知道我們在說什麼,但隨著一遍一遍的重複,他們會把聽到的語音和看到的現象結合起來,久而久之,便理解了語言背後的含義。


隨著孩子能自己說出數字,流暢地唱數到20,能目測出2個、3個這樣的數量之後,生活中能玩的數學就更多了:

吃飯時可以請寶寶
幫拿2個勺子;
拿4片餐巾紙;
數數有幾個人;
如果爸爸等下回來又是多少人;
 
超市買小件物品時,請寶寶
幫找出3個硬幣;
數數零錢有多少;
幫拿2盒口香糖;
一共買了多少樣東西;
 
嗯,核心思想就是讓寶寶多幹點活,寶寶動手動腦,爸媽省心省力,何樂而不為!還可以根據孩子的能力增加難度和複雜度。
 
我們還可以跟寶寶玩一些外形輪廓的認知方面的遊戲(平面&立體)
 
找東西遊戲
和寶寶一起找出家裡所有圓形的東西
所有三角形的東西
所有圓柱形的東西
……
 
形狀配對遊戲
自制形狀卡片
正面朝下
猜猜哪張卡片和自己手中的相同
  
形狀變變變
積木拼接疊加
磁力片拼接疊加
半圓如何變成一個圓
小正方如何變成大正方

 

玩拓印
拿樂高拓印
拿蔬菜拓印
拿磁力片拓印

空間推理
  
收拾玩具/抽屜/書櫃

這個方盒子能裝下這些積木嗎
這個櫃子能裝下這些毛絨玩具嗎
孩子在操作中逐漸感知物體的三維大小
也便有了對空間的預見推理能力
 
玩假裝遊戲
過家家裡各種傢俱、餐具、人偶
開賽車裡各種汽車、馬路、停車場
都需要規劃空間來合理佈置
讓孩子來做主安排
既有社會化的發展
又有空間推理的發展


通過以上的日常練習,孩子的一一對應點數能力基數原則、空間認知就初步形成了,我們接著看3-6歲的部分。 


生活中的數學啟蒙

3-6歲篇


數和符號
 

三四歲的寶寶們逐漸對人類發明的文字元號也有了興趣。
 
原來“1”就是爸爸媽媽常說的yi,
“2”就是er,
“10”就是shi;
 
通過長期的觀察總結,他們開始將眼睛看到的符號()和耳朵聽熟了的語音()和生活中觀察到的意義()對應起來了。
 
(基數原則舉例來說就是兒童能理解這樣一個規則,一一點數時最後數到的數字是3就意味著一共有三個,最後數到的數字是5就意味著一共有五個。這在我們**看來天經地義,對小寶寶卻不是,他們在3-4歲時掌握基數原則。)
 
當孩子能認識數字甚至有了自發的書寫行為時,生活中可以玩數的專案就更多了。
 
給家人打電話時,請孩子
幫按撥電話號碼(通訊錄靠邊站);
記下爸爸媽媽的手機號;
坐電梯時,請孩子
幫按樓層;
看看到幾樓了;
 一起讀書時,請孩子
幫翻找頁碼;
看目錄讀頁碼;
  
總之,一切有數字符號出現的地方,想個合適難度的數學小任務給孩子。
數學源於生活,也服務於生活,有意義的活動最能激發孩子持久的興趣。
 
對空間方位的認知  
 

矇眼爸媽的小嚮導
爸爸或媽媽把眼睛蒙起來
請寶寶用語言指揮著去拿一樣東西
體會方位詞的應用
 
小小攝影師
找一些熟悉的物品/實物
上下前後左右拍照
體會不同方位的視角差異
 
 猜猜我是誰
爸爸媽媽找一些寶寶熟悉的物品
從寶寶熟悉的視角拍一些照片
不熟悉的視角拍一些拍照
然後讓寶寶猜猜是什麼
也可以讓爸爸媽媽猜
 
畫地圖
找一條生活中寶寶經常走的路線
請寶寶畫出來
標出沿途的建築物或其他熟悉的物品
或者是爸爸媽媽畫出來
請寶寶猜猜是哪一條路
  
建構遊戲
還可以藉助實物圖片
也可以藉助圖例模型
搭建之後如果寶寶願意分享他是如何做到的
對空間感建立將更為有益
  
玩對稱
孩子一般會有自發的對稱行為
拼對稱的圖案
畫對稱的圖
喜歡對稱的東西
爸爸媽媽可以藉此和寶寶玩對稱
畫出和他作品對稱的畫
拼出和他作品對稱的圖案
 
形狀找同伴

找一些生活中的物品
每件物品都從兩個角度拍照
然後打印出來
和寶寶一起找相同的物品
考驗對物品不同方位下不同形態的辨識能力
 
變形

把這個東西變大一倍你會麼
變小一半呢
把它倒著放是什麼樣子
摔倒在地呢
就像畫的身體最初都是站著的
經過一段時間之後才會有‘變形’
變成躺著的、坐著的
會變形、能識別變形
也是逐漸發展出來的
 
收拾行李/書包

如何規劃一個大的空間
放入不同形狀的物品
是孩子在日常生活中就可以體驗到的
出去旅行時請孩子負責自己的行李箱
在力所能及的事情上
教孩子承擔責任,也構建認知

這麼多的遊戲,也許看著有點眼花繚亂,幾何和空間感需要孩子勤動手,在生活中多多身體力行、表達表徵。
 
測量 
 
 
測量,看起來比空間感容易得多,小朋友有自己樸素的科學探索觀,他們對測量的探索過程一般是:   
1 用自己身體來測量
2 藉助外物來測量
發現了非標準測量單
發現了標準化測量單位

學齡前孩子對容量、重量、區域(面積)、體積、時間和溫度會建立初步概念。這些概念建立的第一步是學會定性的比較,更具體一點說,是瞭解這些形容詞的含義:
 
身高的高/矮
長度的長/短
體重的輕/重
體積的大/小
面積的大/小
時間的長/短
溫度的高/低

 
規律和資料分析 
 
 
 
日常生活中的規律很多:
星期:星期一、二、三、四、五、六、日,不斷迴圈往復;
月份:一月、二月、三月、四月、五月、六月、七月、八月、九月、十月、十一月、十二月,每年迴圈往復;
季節:春、夏、秋、冬,每年迴圈往復;
寶寶作息:早晨起床、早餐、運動、午餐、午覺、讀書、晚餐、遊戲、晚上睡覺,每天迴圈往復;
生長:每過一年,大一歲,身高會比去年高一些;
……
 
對於0-6歲的寶寶來說,比之抽象的規律,日常生活中的這些規律更觸手可及,更能讓他們理解規律的意義。
 
我們可以依託這些生活日常來帶著寶寶感知、熟悉規律,比如可以做每日作息貼紙,讓他們能更直觀地感受到每一天每一天的相同之處(規律)、每一週每一週的異同,帶他們到公園裡到戶外,感受四季輪迴。


這篇很長,文章的最後,我們再回顧下數學發展的關鍵指標:

1.數詞和符號:識別並使用數詞和符號

2.點數:點數物品

3 部分一整體關係:組合與分解物體的數量

4 .形狀:識別、命名和描述形狀。

5.空間意識:識別人與物之間的空間關係。

6.測量:通過測量對事物進行描述、比較和排序。

7.單位:理解並使用單位概念。

8.模式:幼兒識別、描述、複製、補全及創造模式。

9.資料分析:使用數量資訊得出結論、做出決策和解決問題。


所以,數數並不能代表數學啟蒙,甚至只是數學啟蒙中的一些部分。
不過數學啟蒙並不高深,而是能夠在日常生活中潛移默化的。
希望這篇給大家一些啟發。

全文完,這篇的作者是雲媽媽,她的公號是:和孩子一起玩吧,她的書《0-6歲兒童遊戲地圖--給父母的陪玩陪學手冊》即將出版。

此外,關於數學啟蒙我們還曾經推送過:
失敬了!麻將就能玩轉數學啟蒙
花了幾千大洋測評數學繪本


已同步到看一看



熱點新聞